Troppe pubblicazioni

Dopo un mese e mezzo sono tornato da Magri per la tesi - dopo aver superato più o meno tutti gli esami del primo semestre (mancherebbe il laboratorio di elettronica, ma va considerato che è un lavoro di gruppo e che bisogna tenere conto delle esigenze di tutti) - e, come sempre quando è un po' che non ci si vede, la prima volta è più la fatica di capire dove siamo arrivati, in tutti quegli appunti scarsi, che i progressi.

Allora, l'ultima volta avevamo visto il caso banale di bialgebroide, ed oggi possiamo occuparci del bialgebroide di Possion-Nijenhuis
Guardi che, veramente, non avevamo dimostrato niente, nemmeno nel primo caso.
Davvero? Ah già, cercavo di imbrogliarla. Occupiamoci di questo caso banale, dunque.

Caso talmente banale che, mezz'ora e tre fogli ricoperti di conti dopo, eravamo in alto mare, né inventare un nuovo teorema ogni passaggio per giustificare i nostri tentativi di semplificazione portava ad alcunché. Così il professore inizia a prendersela con Mackenzie e Xu, autori dell'articolo su cui stiamo lavorando, che li conosco, sono bravi ma questi matematici che amano le equazioni eleganti e suggestive e non mettono mai un conto sono un po' dei gaglioffi. Perché fa presto, in geometria differenziale, un'equazione ad esplodere. Ma possibile che non ci sia nemmeno un esempio, un conto fatto?
E così per diversi minuti, interrompendo i brontolamenti per qualche lampo d'idea che si perdeva, inevitabilmente, dopo due passaggi. Finché, rileggendo l'articolo, scopriamo che è citato l'ovvio bialgebroide che stavamo affrontando, di cui in appendice era dato il riferimento all'articolo in cui era riportata la dimostrazione. Il professore gira il pacco di fogli per controllare a chi dovesse fare riferimento, sbotta in una mezza risata e fa ah! Forse dovremmo saperlo, quindi.

Non capendo bene a cosa si riferisse, vado anch'io a cercare il riferimento all'articolo...e trovo...
F. MAGRI, Y. KOSSMAN-SCHWARZBACH, Poisson-Nijenhuis structures

Dunque, per quasi un'ora e mezza abbiamo brancolato per una cosa che lui doveva sapere! A sua discolpa c'è da dire che l'articolo è del 1990, e che - una volta colpito nell'orgoglio - è riuscito a trovare un modo di dimostrare che un fibrato tangente con il suo cofibrato dotato di tensore di Poisson formano un bialgebroide di Lie in tre righe.
È comunque sempre un piacere...