Equilibrio instabile: dicesi posizione d'~ una configurazione d'equilibrio (q,0) di un sistema tale che, per ogni (q+eps,eta) con eps e eta arbitrari, il moto non si mantiene in un intorno di (q,0)
Questo sui libri di meccanica, ma non è quello di cui ho interesse a parlare oggi. La metafora dell'equilibrio instabile si esplica chiaramente con un'ulteriore metafora fisica.
Siano m1 e m2 due masse. Chiamiamo direzione x la congiungente i punti in cui sono sistemate le masse. In un opportuno sistema di riferimento, si avrà r1=0 e r2=d. Supponiamo, inoltre, le masse vincolate a stare ferme. Ciascuna delle due genererà un campo gravitazionale attrattivo di intensità g(r)=Gm/d^2, dove d è la distanza da r alla posizione in cui è posta la massa. Cerchiamo la posizione d'equilibrio lungo l'asse x. Essa si trova in x che risolve la seguente equazione: m1/x^2=m2/(d-x)^2. Notiamo, inoltre, che le due forze (quella esercitata dal campo di m1 e quella dal campo di m2)sono entrambe attrattive. Qualora una prevalga sull'altra, il corpo tenderà ad avvicinarsi alla massa attrattiva, tale forza aumenterà ancora, ed il corpo non tornerà più nella posizione d'equilibrio. Per questo motivo dicesi l'equilibrio instabile (notiamo en passant che se le forze fossero repulsive, con i medesimi argomenti trovaremmo che l'equilibrio è stabile). Ora, un nostro conoscente si è dichiarato in posizione d'equilibrio instabile a proposito di un fatto personale che riguarda un conoscente in comune. La sua posizione d'equilibrio instabile lo mette in condizione d'essere reso partecipe di fatti ed opinioni che noi, ed il nostro conoscente in comune, rivolgiamo riservatamente l'uno nei confronti dell'altro. Con buona certezza, e sicuramente da parte nostra, esiste un significativo interesse a venire a conoscenza di quello che l'altro ha in mente, ma lui decide di tenere fede all'amicizia e di non rivelare nulla.
In un qualsiasi altro contesto, probabilmente, il lettore medio loderà la fedeltà, l'onestà e le molte altre virtù morali di questo povero corpo in equilibrio instabile suo malgrado. Ma fino a ieri eravamo convinti che solo da parte nostra ci fosse questa significativa "azione attrattiva", per cui ritenevamo indebite ed inopportune eccessive ingerenze. Ieri sera, al contrario, abbiamo avuto diretta conferma, perché questo nostro non è così discreto come vorrebbe, e si è lasciato scappare la sua ambivalente posizione d'equilibrio instabile.
De quo, si sono chiariti alcuni dubbi riguardo la sua posizione (ché non potevamo a priori escludere fosse il nostro a sua volta detentore di interessi concorrenti), mentre si sono aperti ulteriori e più gravi perplessità a proposito dell'altro. È nostro interesse chiarire la situazione. Era in programma un chiarimento per il 5 marzo, ma in seguito a questi fatti tendiamo ad escludere che in tale data sia possibile chiarire tutto. Vedremo.
Nessun commento:
Posta un commento